高阶偏导数的计算方法？链式法则怎么用？

极值的定义

极值点，偏导数为0

可能需要用到高阶偏导数

判断极值点（是极大值还是极小值）的方法，用二阶偏导数

最值：区间端点或极值点

拉格朗日乘数法　

当约束条件是不等式的时候

1先当作无条件极值求，在验证极值是否在范围内

2将不等式作为等式求解

比较1和2的结果

梯度grad、散度div、旋度rot

空间中，曲面在某一点的切平面的方程和法线方程

用偏导数写出来

空间曲线在某一点的方向向量、切线方程、法平面方程

用导数写出来

积分的范围很重要

积分顺序会影响计算难度，不同的顺序可能要都尝试一下

微分的换元

dx dy=r dr d\theta（注意多了一个r）

积分区域和圆、扇形、圆环有关的时候常用

用于变更积分区域？

基本上是套公式啦

积分区间关于坐标轴对称

轮换对称性：积分区间关于y=x对称