定积分

简单无理函数的积分（2个重要公式），掌握换元的基本套路

积分本质就是求和

可能会基于定义出题（考察对定义的理解）

（看一下课件上的例题，了解一下出题形式）

存在的条件是：xxx

间断点可以存在

1. 定积分相加、数乘
2. 积分区域分段
3. 上下限交换，积分换号

定积分算出来的是一个数值（表示面积嘛）

变上限函数是一个函数（有自变量x，积分的上限值中包含了x）

变上限函数的导数：看课件公式（要理解一下为什么是这样的，提示：常数求导是0）

x是函数（变上限函数，不是积分函数）的自变量，所以在积分内部，对于积分函数来说，就当作一个常数

定积分重要的是：微分（d后面的量）变了，积分上下限也需要变

积分内部有x的时候（同时有x和t，不好处理），就把x拆出来，x当作常数（笔记上有例题）

变上限的基本都是要求导

上下限都变的积分（都包含x），可以拆分成2个变上限积分

1. 根据定义计算
2. 换元，两个方向，注意积分的上下限也需要变化
3. 分部积分
4. 利用对称性计算
   1. 积分区间对称，同时是奇偶函数
5. 反常积分
   1. 区间无界的积分
   2. 函数无界的积分

计算使用分部积分

性质：1，2（要会证明）