定积分
简单无理函数的积分(2个重要公式),掌握换元的基本套路
积分本质就是求和
可能会基于定义出题(考察对定义的理解)
(看一下课件上的例题,了解一下出题形式)
存在的条件是:xxx
间断点可以存在
定积分算出来的是一个数值(表示面积嘛)
变上限函数是一个函数(有自变量x,积分的上限值中包含了x)
变上限函数的导数:看课件公式(要理解一下为什么是这样的,提示:常数求导是0)
x是函数(变上限函数,不是积分函数)的自变量,所以在积分内部,对于积分函数来说,就当作一个常数
定积分重要的是:微分(d后面的量)变了,积分上下限也需要变
积分内部有x的时候(同时有x和t,不好处理),就把x拆出来,x当作常数(笔记上有例题)
变上限的基本都是要求导
上下限都变的积分(都包含x),可以拆分成2个变上限积分
计算使用分部积分
性质:1,2(要会证明)